Một con búp bê cầu mưa có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (left( R right)) quanh trục (Ox). Miền (left( R right)) được giới hạn bởi nửa đường tròn và một phần của đồ thị hàm số (y = sqrt {2x – 1} left( {1 le x le 5} right)) […]
Cho hình tròn tâm (O) có bán kính (R = 2) và hình vuông (OABC) có cạnh bằng (4) (như hình vẽ bên). Tính thể tích (V) của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng (OB.) – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi […]
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng (OO’ = 5)({rm{cm}}), (OA = 10)({rm{cm}}), (OB = 20) ({rm{cm}}), […]
Đề thi thử TN THPT Toán 2024 – NGUYỄN KHUYẾN – LÊ THÁNH TÔNG – HCM -.docx========== booktoan.com chia sẻ đến các ĐỀ THI TN THPT MÔN TOÁN 2024. Đề THI có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công […]
Gọi (x,y) là các số thực dương thỏa mãn ({log _{sqrt 3 }}frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x(x – 3) + y(y – 3) + xy) sao cho biểu thức (P = frac{{4x + 5y – 3}}{{x + 2y + 1}}) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó (2023x + […]
Cho (x) và (y) là các số thực không âm thỏa mãn (384.,,{128^{{x^2} – 2x}} – {6.8^y} + 6 = 3y – 7{x^2} + 14x). Khi biểu thức ( – 3y + 4{x^2} – 2x + 8) đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức (P = 3x – 2y) bằng – Sách […]
Cho \(2\) số thực \(x,y\) thỏa mãn \({\log _5}{\left[ {(x + 1)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 25 – \left( {x – 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 3y\) là A. \({P_{\min }} = 10\sqrt 3 – 4\). B. \({P_{\min }} […]
Cho hai số dương (x,,y) thoả mãn ({log _2}{left( {4x + y + 2xy + 2} right)^{y + 2}} = 8 – left( {2x – 2} right)left( {y + 2} right)). Giá trị nhỏ nhất của (P = 2x + y) là số có dạng (M = asqrt b + c) với (a,,b in mathbb{N},,a […]
Cho các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y – 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng A. \(\frac{{21}}{4}\). B. \(\frac{9}{8}\). C. \(\frac{{33}}{4}\). D. \(\frac{{41}}{8}\). Lời giải: Ta có \(2x + y{.4^{x + y – […]
Cho hai số thực (x,) (y) thỏa mãn (0 le x,y le 1) trong đó (x,) (y) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và ({log _3}left( {frac{{x + y}}{{1 – xy}}} right) + left( {x + 1} right)left( {y + 1} right) – 2 = 0.) Khi biểu thức (P = 2x + y) […]