DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
2. Cho hàm số đa thức (y = fleft( x right)) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Xét hàm số (hleft( x right) = fleft( {left| {x – 1} right|} right).) Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số (hleft( x right) = fleft( {left| {x – 1} right|} right)) đồng biến trên khoảng (left( { – infty ,;, – 1} right)).
B. Hàm số (hleft( x right) = fleft( {left| {x – 1} right|} right)) đồng biến trên khoảng (left( { – 1,;,1} right)) và (left( {3,;, + infty } right)).
C. Hàm số (hleft( x right) = fleft( {left| {x – 1} right|} right)) nghịch biến trên khoảng (left( {3,;, + infty } right)).
D. Hàm số (hleft( x right) = fleft( {left| {x – 1} right|} right)) nghịch biến trên khoảng (left( {0,;,2} right)).
Lời giải
Ta có (h’left( x right) = frac{{x – 1}}{{left| {x – 1} right|}}.f’left( {left| {x – 1} right|} right)).
(f’left( {left| {x – 1} right|} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left| {x – 1} right| = 0\left| {x – 1} right| = 2end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1\x = 3\x = – 1end{array} right.).
Bảng biến thiên của hàm số (y = hleft( x right)).
Vậy hàm số (hleft( x right) = fleft( {left| {x – 1} right|} right)) đồng biến trên khoảng (left( { – 1,;,1} right)) và (left( {3,;, + infty } right)).
===========