Câu hỏi:
Cho 4 điểm O, M, N và P đồng phẳng, nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn Lý
Đáp án đúng: D
|
Theo đề bài, ta có hình vẽ sau: ({{L}_{M}}=50,dB;{{L}_{N}}=40,dB) (Rightarrow {{L}_{M}}-{{L}_{N}}=10log frac{r_{N}^{2}}{r_{M}^{2}}=10Rightarrow frac{r_{N}^{2}}{r_{M}^{2}}={{10}^{1}}Rightarrow {{r}_{N}}=sqrt{10}{{r}_{M}}.) Tam giác MNP là tam giác đều cạnh a nên: ({{r}_{N}}={{r}_{M}}+aRightarrow {{r}_{M}}=frac{a}{sqrt{10}-1};{{r}_{N}}=frac{asqrt{10}}{sqrt{10}-1}.) Áp dụng định lí côsin trong tam giác OPN. Ta có: (OP=sqrt{O{{N}^{2}}+P{{N}^{2}}-2text{O}N.PN.cos widehat{ONP}}) |
|
(Rightarrow {{r}_{O}}=sqrt{r_{N}^{2}+{{a}^{2}}-2.{{r}_{N}}.a.cos 60{}^circ }=asqrt{{{left( frac{sqrt{10}}{sqrt{10}-1} right)}^{2}}+1-2.frac{sqrt{10}}{sqrt{10}-1}.1.frac{1}{2}}approx 1,295a.)
Khi đó: ({{L}_{M}}-{{L}_{P}}=10log frac{r_{P}^{2}}{r_{M}^{2}}=10log frac{1,{{295}^{2}}}{{{left( frac{1}{sqrt{10}-1} right)}^{2}}}approx 8.94)
(Rightarrow {{L}_{P}}={{L}_{M}}-8,94=50-8,94=41,1left( dB right).)