DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định và liên tục trên (mathbb{R}) thoả (fleft( {{x^5} + 4x + 3} right) = 2x + 1,,forall x in mathbb{R}.)Tích phân (int_{ – 2}^8 {fleft( x right)} dx) bằng
A.(2).
B. (10).
C. (frac{{32}}{3}).
D. (72).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt (x = {t^5} + 4t + 3 Rightarrow dx = left( {5{t^4} + 4} right)dt).
Đổi cận: (left{ begin{array}{l}x = – 2 Rightarrow t = – 1\x = 8 Rightarrow t = 1end{array} right.)
Khi đó (intlimits_{ – 2}^8 {fleft( x right)dx} = intlimits_{ – 1}^1 {fleft( {{t^5} + 4t + 3} right)left( {5{t^4} + 4} right)dt} = intlimits_{ – 1}^1 {left( {2t + 1} right)left( {5{t^4} + 4} right)dt} = 10).