Cho hàm số (y = frac{{ln x – 4}}{{ln x – 2m}}) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (left( {1;{rm{e}}} right)). Tìm số phần tử của S.