Cho hàm số (y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+cleft( ane 0 right)) có bảng biến thiên dưới đây: Tính P = a -2b +3c

Ta có: (y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+cleft( ane 0 right)Rightarrow y’=4a{{x}^{3}}+2bx)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thầy đồ thị hàm số đi qua các điểm (-1; 2), (0; 1), (1; 2) và các các điểm này là các điểm cực trị của hàm số.

( Rightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}
{yleft( 0 right) = 1}\
{yleft( 1 right) = 2}\
{y’left( 1 right) = 0}
end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}
{c = 1,,,,,,,,,,,,,,,}\
{a + b + c = 2}\
{4a + 2b = 0}
end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}
{c = 1,,,,,,,,}\
{a + b = 1}\
{2a + b = 0}
end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}
{a = – 1}\
{b = 2}\
{c = 1,,,}
end{array}} right.)

Khi đó P = a – 2b + 3c = -1 – 2.2 + 3.1 = -2.