Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳg (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SC.

O là tâm của hình chữ nhật ABCD.

Ta chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD:

Do OI là đường trung bình của tam giác (SACRightarrow OI//SA)

Mà (SAbot left( ABCD right)=>OIbot left( ABCD right)=>IA=IB=IC=ID)

(do O là tâm của hình chữ nhật ABCD) (1)

(Delta SAC) vuông tại A, I là trung điểm của (SCRightarrow IA=IS=IC,left( 2 right))

Từ (1), (2) suy ra : (Rightarrow IA=IB=IC=ID=ISRightarrow I) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.