Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SC.
O là tâm của hình chữ nhật ABCD.
Ta chứng minh I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD:
Do OI là đường trung bình của tam giác (SACRightarrow OI//SA)
Mà (SAbot left( ABCD right)=>OIbot left( ABCD right)=>IA=IB=IC=ID)
(do O là tâm của hình chữ nhật ABCD) (1)
(Delta SAC) vuông tại A, I là trung điểm của (SCRightarrow IA=IS=IC,left( 2 right))
Từ (1), (2) suy ra : (Rightarrow IA=IB=IC=ID=ISRightarrow I) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.