Cho hàm số (y=fleft( x right)) có bảng biến thiên như sau Hàm số(y=fleft( {{x}^{2}}-2 right)) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có (y’ = 2x.f’left( {{x^2} – 2} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
f’left( {{x^2} – 2} right) = 0
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
{x^2} – 2 = – 2\
{x^2} – 2 = 2\
{x^2} – 2 = 0
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = 2\
x = – 2\
x = sqrt 2 \
x = – sqrt 2
end{array} right.)

Bảng biến thiên hàm số (y=fleft( {{x}^{2}}-2 right).)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (left( -infty ;-2 right).)