Câu hỏi:
Cho hàm số (y=fleft( x right)). Đồ thị hàm số (y={f}’left( x right)) như hình vẽ sau.
Hàm số (gleft( x right)=fleft( {{x}^{2}} right)) có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: C
Có (g’left( x right) = {left[ {fleft( {{x^2}} right)} right]^prime } = 2xf’left( {{x^2}} right))
(g’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
f’left( {{x^2}} right) = 0
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = pm 1\
x = pm sqrt 3
end{array} right.)
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu của g'(x) suy ra hàm số có 5 điểm cực trị.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm trên mặt cầu (left( S right):{{left( x-2 right)}^{2}}+{{left( y-1 right)}^{2}}+{{left( z-6 right)}^{2}}=1), đáy ABCD là hình vuông có tâm (Hleft( 1;2;3 right), Aleft( 3;2;1 right)). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.ABCD bằng
- Cho số phức (z=a+bi,left( a,bin mathbb{R} right)) thỏa mãn điều kiện (left| z-3-4i right|=sqrt{5}). Tính giá trị biểu thức P=a+b khi (left| z+1-3i right|+left| z-1+i right|) đạt giá trị lớn nhất.
- Cho hàm số (y=fleft( x right)) có đạo hàm liên tục trên đoạn (left[ 0;7 right]) và có đồ thị hàm số (y={f}’left( x right)) trên đoạn (left[ 0;7 right]) như hình vẽ. Đặt (gleft( x right)=fleft( 2x-1 right)), biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt là ({{S}_{1}}=frac{244}{15}), ({{S}_{2}}=frac{28}{15}), ({{S}_{3}}=frac{2528}{15}) và (fleft( 0 right)=1), tính (gleft( 4 right)).
- Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn ({{left( {{2}^{n}}+{{3}^{n}} right)}^{2020}}
- Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (Delta :frac{x}{2}=frac{y-1}{1}=frac{z+2}{-1}) và mặt phẳng (left( P right):2x-2y-z+3=0). Đường thẳng nằm trong (left( P right)) đồng thời cắt và vuông góc với (Delta ) có phương trình là
- Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng độ dài trục bé bằng . Người thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc (widehat{ABC}={{60}^{0}},SA=SB=SC). Góc giữa hai mặt phẳng (left( SAC right)) và (left( ABCD right)) bằng ({{30}^{0}}). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
- Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (left| z-1 right|=sqrt{2}) và (left( 1+i right)left( overline{z}-i right)) là số thực?
- Cho hàm số . Tích phân (I = intlimits_0^{frac{pi }{2}} {f({{cos }^2}x)sin 2xdx} + 2intlimits_0^1 {f(3 – 2x)} dx) bằng