Cho khối chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình chữ nhật có diện tích bằng (3sqrt{2}{{a}^{2}}), (M) là trung điểm của (BC), (AM) vuông góc với (BD) tại (H), (SH) vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD right)), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (left( SAC right)) bằng (a). Thể tích V của khối chóp đã cho là