Cho phương trình ({{log }_{a}}left( ax right){{log }_{b}}left( bx right)=2020) với (a,,,b) là các tham số thực lớn hơn (1). Gọi ({{x}_{1}},,,{{x}_{2}}) là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức (P=6{{x}_{1}}{{x}_{2}}+a+b+3left( frac{1}{4a}+frac{4}{b} right)) đạt giá trị nhỏ nhất thì (a+b) thuộc khoảng nào dưới đây?