Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Trên các cạnh (AC,AD) lần lượt lấy các điểm (E,F) sao cho (AE=AF=2aRightarrow ABEF) là tứ diện đều cạnh (2a.)
Gọi (H) là trọng tâm của (Delta BEFRightarrow BH=frac{2asqrt{3}}{3}Rightarrow AH=sqrt{A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}}=frac{2asqrt{6}}{3}.)
(Rightarrow {{V}_{ABEF}}=frac{1}{3}AH.{{S}_{BEF}}=frac{1}{3}.frac{2asqrt{6}}{3}.{{a}^{2}}sqrt{3}=frac{2sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.)
Vì (frac{{{V}_{ABCD}}}{{{V}_{ABEF}}}=frac{AB}{AB}.frac{AC}{AE}.frac{AD}{AF}=frac{3}{2}.A=3Rightarrow {{V}_{ABCD}}=2sqrt{2}{{a}^{3}}.)