Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f

+  Khi (f={{f}_{1}},) hệ số công suất của mạch là: (cos {{varphi }_{1}}=frac{R}{sqrt{{{R}^{2}}+{{left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} right)}^{2}}}}=1Rightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}})

+  Khi ({{f}_{2}}=2{{f}_{1}}Rightarrow left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{Z}_{{{L}_{2}}}}=2{{Z}_{{{L}_{1}}}} \

{{Z}_{{{C}_{2}}}}=frac{1}{2}{{Z}_{{{C}_{1}}}}=frac{1}{2}{{Z}_{{{L}_{1}}}} \

end{array} right.)

Hệ số công suất của mạch là: 

(cos {{varphi }_{2}}=frac{R}{sqrt{{{R}^{2}}+{{left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} right)}^{2}}}}=0,707=frac{1}{sqrt{2}})

(Rightarrow R={{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{Z}_{{{L}_{1}}}}-frac{1}{2}{{Z}_{{{L}_{1}}}}=frac{3}{2}{{Z}_{{{L}_{1}}}}=frac{3}{2}{{Z}_{{{C}_{1}}}})

+  Khi ({{f}_{3}}=1,5{{f}_{1}}Rightarrow left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{Z}_{{{L}_{3}}}}=frac{3}{2}{{Z}_{{{L}_{1}}}}=R \

{{Z}_{{{C}_{3}}}}=frac{2}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}}=frac{4}{9}R \

end{array} right.)

Hệ số công suất của mạch là: 

(cos {{varphi }_{3}}=frac{R}{sqrt{{{R}^{2}}+{{left( {{Z}_{{{L}_{3}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}} right)}^{2}}}}=frac{R}{sqrt{{{R}^{2}}+{{left( R-frac{4}{9}R right)}^{2}}}}=0,874)