Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + ex)x là:

Phương trình hoành độ giao điểm:

(begin{array}{l}
left( {e + 1} right)x = left( {1 + {e^x}} right)x Leftrightarrow xleft( {{e^x} – e} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = 1
end{array} right.\
S = int_0^1 {left| {left( {e + 1} right)x – left( {1 + {e^x}} right)x} right|} dx = int_0^1 {left[ {left( {e + 1} right)x – left( {1 + {e^x}} right)x} right]} dx\
 = int_0^1 {xleft( {e – {e^x}} right)dx}  = frac{e}{2} – 1
end{array})