Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Từ đồ thị ta thấy:
(left{ begin{array}{*{35}{l}}
{{W}_{d1max }}=1,5{{W}_{d2max }}Leftrightarrow {{m}_{1}}{{omega }_{1}}A_{1}^{2}=1,5{{m}_{2}}{{omega }_{2}}A_{2}^{2} \
{{T}_{d1}}={{T}_{d2}}Rightarrow {{omega }_{1}}={{omega }_{2}} \
end{array} right.)
(Rightarrow {{m}_{1}}A_{1}^{2}=1,5{{m}_{2}}A_{2}^{2}left( 1 right))
Khi thế năng hai con lắc bằng nhau:
({{W}_{t1}}={{W}_{t2}}Leftrightarrow frac{1}{2}{{m}_{1}}{{omega }_{1}}x_{1}^{2}=frac{1}{2}{{m}_{2}}{{omega }_{2}}x_{2}^{2}Leftrightarrow {{m}_{1}}x_{1}^{2}={{m}_{2}}x_{2}^{2}left( 2 right))
Tỉ số động năng của hai con lắc khi đó:
(frac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{d2}}}=frac{{{m}_{1}}v_{1}^{2}}{{{m}_{2}}v_{2}^{2}}=frac{{{m}_{1}}left( A_{1}^{2}-x_{1}^{2} right)}{{{m}_{2}}left( A_{2}^{2}-x_{2}^{2} right)}=frac{{{m}_{1}}A_{1}^{2}-{{m}_{1}}x_{1}^{2}}{{{m}_{2}}A_{2}^{2}-{{m}_{2}}x_{2}^{2}}left( 3 right))
Thay (1); (2) vào (3) ta được:
(frac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{d2}}}=frac{1,5{{m}_{2}}A_{2}^{2}-{{m}_{2}}x_{2}^{2}}{{{m}_{2}}A_{2}^{2}-{{m}_{2}}x_{2}^{2}}=frac{1,5A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}=frac{1,5-frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}}{1-frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}}left( 4 right))
Từ đồ thị ta thấy (1) và (2) dao động vuông pha nên:
(frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1Leftrightarrow frac{frac{{{m}_{2}}x_{2}^{2}}{{{m}_{1}}}}{frac{1,5{{m}_{2}}A_{2}^{2}}{{{m}_{1}}}}+frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1)(Leftrightarrow frac{x_{2}^{2}}{1,5A_{2}^{2}}+frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1Rightarrow frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=0,6left( 5 right))
Từ (4) và (5) (Rightarrow frac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{d2}}}=frac{1,5-0,6}{1-0,6}=frac{9}{4})