Câu hỏi:
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: ({{x}_{1}}=4cosleft( omega t+frac{pi }{2} right)cm) và ({{x}_{2}}=5cosleft( omega t+varphi right)cm). Phương trình dao động tổng hợp là (x=5sqrt{3}cosleft( omega t+frac{pi }{3} right)cm). Giá trị của ({{A}_{1}}) bằng:
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Đáp án đúng: B
Sử dụng định lí hàm số (cos ) trong tam giác ta có:
(A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A{{A}_{1}}.cosleft( {{varphi }_{1}}-varphi right))
(Leftrightarrow {{5}^{2}}={{left( 5sqrt{3} right)}^{2}}+A_{1}^{2}-2.5sqrt{3}.{{A}_{1}}.cosleft( frac{pi }{2}-frac{pi }{3} right))
(Leftrightarrow 25=75+A_{1}^{2}-15{{A}_{1}}Leftrightarrow A_{1}^{2}-15{{A}_{1}}+50=0)
(Leftrightarrow left( begin{array}{*{35}{l}}
{{A}_{1}}=10cm \
{{A}_{1}}=5cm \
end{array} right.)