DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI:
Người ta muốn chế tạo một chiếc phễu bằng nhôm có dạng hình nón cụt như hình vẽ bên dưới:
Trong đó (AB = 50,{rm{cm}}), (CD = 20,{rm{cm}}) và (BC = 25,{rm{cm}}). Diện tích xung quanh của chiếc phiễu bằng
A. (625pi ,,{rm{c}}{{rm{m}}^2}).
B. (frac{{3625}}{3}pi ,,{rm{c}}{{rm{m}}^2}).
C. (875pi ,,{rm{c}}{{rm{m}}^2}).
D. (frac{{3125}}{3}pi ,,{rm{c}}{{rm{m}}^2}).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi (S = AD cap BC); (O) và (I) theo thứ tự là trung điểm của (AB) và (CD).
Đặt (SC = x > 0). Ta có(Delta SIC)đồng dạng với(Delta SOB) nên(frac{{SC}}{{SB}} = frac{{IC}}{{OB}} Leftrightarrow frac{x}{{x + 25}} = frac{{10}}{{25}} Leftrightarrow x = frac{{50}}{3},,{rm{cm}}).
Diện tích xung quanh của phễu bằng
(pi .OB.SB – pi .IC.SC = pi .25.left( {25 + frac{{50}}{3}} right) – pi .10.frac{{50}}{3} = 875pi ,,{rm{c}}{{rm{m}}^2}).
