Câu hỏi:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+left( m-2 right)x+2) nghịch biến trên khoảng (left( -infty ;2 right)) là
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: C
(y’=-3{{x}^{2}}+6x+m-2le 0,forall xin left( -infty ;2 right))
(Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x+2ge m,forall xin left( -infty ;2 right))
Đặt (fleft( x right)=3{{x}^{2}}-6x+2)
(f’left( x right)=0Leftrightarrow 6x-6=0Leftrightarrow x=1)
Vậy nhìn vào bảng biến thiên thì (mle -1) thỏa YCBT
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Cho hình lăng trụ (ABC.{A}'{B}'{C}’)có thể tích là V. Gọi (M,,N,,P) là trung điểm các cạnh (A{A}’,,AB,,{B}'{C}’). Mặt phẳng (left( MNP right)) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.
- Cho hàm số (y=fleft( x right)) có bảng biến thiên như sau Hàm số(y=fleft( {{x}^{2}}-2 right)) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Đồ thị hàm số (y=frac{x+1}{2x+4}) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- Cho dãy số (left( {{u}_{n}} right)) thỏa mãn: (u_{1}^{2}-4left( {{u}_{1}}+{{u}_{n-1}}{{u}_{n}}-1 right)+4u_{n-1}^{2}+u_{n}^{2}=0,,forall nge 2,,nin mathbb{N}). Tính ({{u}_{5}}).
- Cho hàm số (y=fleft( x right)) có đh liên tục trên (mathbb{R}).
- Cho hàm số (y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d) có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi trong các số (a,,b,,c,,d) có bao nhiêu số dương?
- Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y=frac{x}{x+1}) mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?
- Cho hình hộp chữ nhật (ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’) có (AB=4a;,,BC=2a;,,A{A}’=2a). Tính sin của góc giữa đường thẳng (B{D}’) và mặt phẳng (left( {A}'{C}’D right)).
- Cho khối chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình chữ nhật có diện tích bằng (3sqrt{2}{{a}^{2}}), (M) là trung điểm của (BC), (AM) vuông góc với (BD) tại (H), (SH) vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD right)), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (left( SAC right)) bằng (a). Thể tích V của khối chóp đã cho là