Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và (y = sqrt x s

(V = pi int_0^pi  {{{left( {sqrt x {mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}}} right)}^2}dx = pi int_0^pi  {x{{sin }^2}xdx = frac{pi }{2}int_0^pi  {left( {x – xcos 2x} right)dx = frac{{{pi ^2}}}{4}} } } )