Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha tại A, B.

M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật, khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất bằng độ dài đoạn MP. Ta xét điểm M.

* M dao động với biên độ cực đại: ({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=klambda )

* M dao động cùng pha với nguồn: 

+  TH1: (left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{le}}lambda \

{{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{n}_{le}}lambda >5,4lambda \

end{array} right.)

+  TH2: (left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{chan~}}lambda \

{{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{n}_{chan~}}lambda >5,4lambda \

end{array} right.)

* M gần (Delta ) nhất thì

+  TH1: (left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=1.lambda \

{{d}_{2}}+{{d}_{1}}=7lambda \

end{array}Rightarrow left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{d}_{1}}=3lambda =AM \

{{d}_{2}}=4lambda =BM \

end{array} right. right.)

+  TH2: (left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2.lambda \

{{d}_{2}}+{{d}_{1}}=6lambda \

end{array}Rightarrow left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{d}_{1}}=2lambda \

{{d}_{2}}=4lambda \

end{array} right. right.) (loại)

Từ hình vẽ ta có: (AH+HB=AB)

(Leftrightarrow sqrt{A{{M}^{2}}-M{{H}^{2}}}+sqrt{B{{M}^{2}}-M{{H}^{2}}}=AB)

(Leftrightarrow sqrt{{{(3lambda )}^{2}}-M{{H}^{2}}}+sqrt{{{(4lambda )}^{2}}-M{{H}^{2}}}=5,4lambda )

(Rightarrow MH=2,189lambda Rightarrow AH=sqrt{A{{M}^{2}}-M{{H}^{2}}}=2,051lambda )

(Rightarrow HO=AO-AH=frac{5,4lambda }{2}-2,051lambda =0,649lambda )

(Rightarrow OM=sqrt{M{{H}^{2}}+O{{H}^{2}}}=2,283lambda )

Khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất có giá trị bằng: (MP=2.OM=2.2,283lambda =4,566lambda )