Trên một sợi dây rất dài có hai điểm M và N cách nhau 12 cm.

Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

(lambda =frac{v.2pi }{omega }=frac{1,6.2pi }{20pi }=0,16(m)=16(cm))

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 

(Delta varphi =frac{2pi .MN}{lambda }=frac{2pi .12}{16}=frac{3pi }{2}(rad)Rightarrow {{varphi }_{M}}-{{varphi }_{N}}=frac{3pi }{2})

Ta có phương trình sóng của hai điểm M, N: 

({{u}_{M}}=3sqrt{2}cos left( 20pi t+{{varphi }_{M}} right))

({{u}_{N}}=3sqrt{2}cos left( 20pi t+{{varphi }_{N}} right))

Khoảng cách giữa hai điểm M, N trên phương dao động là:

(Delta u=left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} right|=left| 3sqrt{2}cos left( 20pi t+{{varphi }_{M}} right)-3sqrt{2}cos left( 20pi t+{{varphi }_{N}} right) right|)

(Rightarrow Delta u=left| -2.3sqrt{2}sin frac{{{varphi }_{M}}-{{varphi }_{N}}}{2} right|sin left( 20pi t+frac{{{varphi }_{M}}+{{varphi }_{N}}}{2} right))

(Rightarrow Delta {{u}_{max }}=left| -2.3sqrt{2}sin frac{{{varphi }_{M}}-{{varphi }_{N}}}{2} right|=left| -2.3sqrt{2}sin frac{3pi }{4} right|=6(cm))

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là: 

({{d}_{max }}=sqrt{M{{N}^{2}}+Delta u_{max }^{2}}=sqrt{{{12}^{2}}+{{6}^{2}}}approx 13,4(cm))