TN THPT 2021

Trong không gian ({rm{O}}xyz) cho 2 đường thẳng d; d’ và mặt phẳng (P). Biết rằng đường thẳng (Delta ) song song với mặt phẳng (left( P right)), cắt các đường thẳng (d,,;d’) lần lượt tại (M,;N) sao cho (MN = sqrt 2 ) ( điểm (M) không trùng với gốc tọa độ (O) ). Phương trình của đường thẳng (Delta ) là

Written by admin

Trong không gian ({rm{O}}xyz) cho 2 đường thẳng (d:frac{x}{1} = frac{y}{1} = frac{z}{{ – 2}}), (d’:left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1 – 2t}\{y = t;quad quad }\{z = – 1 – t;;}end{array}} right.) và mặt phẳng (left( P right):x – y – z = 0). Biết rằng đường thẳng (Delta ) song song với mặt phẳng […]

TN THPT 2021

Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), thỏa mãn (fleft( x right) = xleft( {1 + frac{1}{{sqrt x }} – f’left( x right)} right),,,forall x in left( {0,; + infty } right)) và(fleft( 4 right) = frac{4}{3}). Giá trị của(intlimits_1^4 {left( {{x^2} – 1} right)f’left( x right){rm{d}}x} ) bằng

Written by admin

Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), thỏa mãn (fleft( x right) = xleft( {1 + frac{1}{{sqrt x }} – f’left( x right)} right),,,forall x in left( {0,; + infty } right)) và(fleft( 4 right) = frac{4}{3}). Giá trị của(intlimits_1^4 {left( {{x^2} – 1} right)f’left( x right){rm{d}}x} ) bằng A. (frac{{457}}{{15}}). B. […]

Bài tập Số phức

Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+overline{z}$.

Written by admin

Tìm tất cả số phức $z$, biết rằng $z^2=|z|^2+overline{z}$. Bài giải: Đặt $z=a+biRightarrow overline{z}=a-bi$ và $|z|^2=a^2+b^2$Từ đó ta có: $z^2=|z|^2+overline{z}Leftrightarrow (a+bi)^2=a^2+b^2+a-bi$                                                 $Leftrightarrow a^2-b^2+2abi=a^2+b^2+a-bi$                                                 $Leftrightarrow begin{cases}a^2-b^2=a^2+b^2+a \2ab=-b end{cases}Leftrightarrow begin{cases}a=-2b^2  (1) \b(2a+1)=0   (2) end{cases}$Từ $(2)$ suy ra $left[ begin{array}{l}b = 0\a=-frac{1}{2}end{array} right.$Nếu $b=0$, thay vào $(1)$ ta có $Rightarrow a=0$.Nếu $a=-frac{1}{2}$, thay vào $(1)$ ta có […]

Chuyển đến thanh công cụ