Thẻ: giao duc viet nam

Blog hoc tap

[4] Trong không gian (Oxyz), cho hình nón (left( mathcal{N} right)) có đỉnh (Oleft( {0;0;0} right)), độ dài đường sinh bằng (sqrt 5 ) và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng (left( P right):z + 2 = 0). Mặt phẳng (left( Q right):x – 3y = 0) cắt đường tròn đáy tại hai điểm (A,B). Mặt phẳng (left( R right):3z + 2 = 0) cắt đường sinh (OB) tại điểm (K). Hỏi độ dài đường ngắn nhất chạy trên bề mặt của hình nón (left( mathcal{N} right)) nối từ (A) đến (K) nằm trong khoảng nào? – Sách Toán

Written by admin

[4] Trong không gian (Oxyz), cho hình nón (left( mathcal{N} right)) có đỉnh (Oleft( {0;0;0} right)), độ dài đường sinh bằng (sqrt 5 ) và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng (left( P right):z + 2 = 0). Mặt phẳng (left( Q right):x – 3y = 0) cắt đường tròn đáy tại hai điểm […]

Blog hoc tap

[4] Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (Delta ) đi qua (Eleft( {1 + 3a; – 2;2 + 3a} right)) và có một vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( {a;1;a + 1} right)). Biết khi (a) thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu (left( S right)) cố định có tâm (Ileft( {m;n;p} right)) bán kính (R) đi qua điểm (Mleft( {1;1;1} right)) và tiếp xúc với đường thẳng (Delta ). Một khối nón (left( N right)) có đỉnh (I) và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu (left( S right)). Thể tích lớn nhất của khối nón (left( N right)) là (max {V_{left( N right)}} = frac{{qpi }}{3}). Khi đó tổng (m + n + p + q) bằng – Sách Toán

Written by admin

[4] Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (Delta ) đi qua (Eleft( {1 + 3a; – 2;2 + 3a} right)) và có một vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( {a;1;a + 1} right)). Biết khi (a) thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu (left( S right)) cố định có tâm (Ileft( {m;n;p} […]

Blog hoc tap

[4] Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,) cho điểm (Aleft( {0;1;2} right)), mặt phẳng (left( alpha right)): (x + y – z + 4 = 0) và mặt cầu (left( S right):{left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 25). Gọi (left( P right)) là mặt phẳng đi qua (A,) vuông góc với (left( alpha right)) và đồng thời (left( P right)) cắt mặt cầu (left( S right)) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Diện tích của hình tròn giao tuyến khi đó là – Sách Toán

Written by admin

[4] Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,) cho điểm (Aleft( {0;1;2} right)), mặt phẳng (left( alpha right)): (x + y – z + 4 = 0) và mặt cầu (left( S right):{left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 25). Gọi (left( P […]

Blog hoc tap

[4] Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (left( P right):2x – y – 2z – 2 = 0) và mặt phẳng (left( Q right):2x – y – 2z + 10 = 0) song song với nhau. Biết (A;(1,;,2,;,1)) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)). Gọi (left( S right)) là mặt cầu qua (A) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)). Biết rằng khi (left( S right)) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính (r) của đường tròn đó – Sách Toán

Written by admin

[4] Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (left( P right):2x – y – 2z – 2 = 0) và mặt phẳng (left( Q right):2x – y – 2z + 10 = 0) song song với nhau. Biết (A;(1,;,2,;,1)) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (left( P right)) và […]

Blog hoc tap

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng (OO’ = 5)({rm{cm}}), (OA = 10)({rm{cm}}), (OB = 20) ({rm{cm}}), đường cong (AB) là một phần của parabol có đỉnh là điểm(A). Thể tích của chiếc mũ bằng – Sách Toán

Written by admin

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng (OO’ = 5)({rm{cm}}), (OA = 10)({rm{cm}}), (OB = 20) ({rm{cm}}), […]

Blog hoc tap

Cho (2) số thực (x,y) thỏa mãn ({log _5}{left[ {(x + 1)left( {y + 1} right)} right]^{y + 1}} = 25 – left( {x – 1} right)left( {y + 1} right)). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = x + 3y) là – Sách Toán

Written by admin

Cho \(2\) số thực \(x,y\) thỏa mãn \({\log _5}{\left[ {(x + 1)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 25 – \left( {x – 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 3y\) là A. \({P_{\min }} = 10\sqrt 3 – 4\). B. \({P_{\min }} […]

Blog hoc tap

Cho các số thực không âm (x) và (y) thỏa mãn (2x + y{.4^{x + y – 1}} ge 3). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y) bằng – Sách Toán

Written by admin

Cho các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y – 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng A. \(\frac{{21}}{4}\). B. \(\frac{9}{8}\). C. \(\frac{{33}}{4}\). D. \(\frac{{41}}{8}\). Lời giải: Ta có \(2x + y{.4^{x + y – […]

Blog hoc tap

[Mức độ 3] Một khối cầu được đặt trong nó một khối trụ sao cho khối cầu đi qua tất cả các hai đường tròn đáy của khối trụ. Gọi diện tích của khối cầu và diện tích xung quanh của hình trụ trên thứ tự là (S,S’); thể tích của khối cầu và khối trụ trên thứ tự là (V,V’). Biết tỷ số(frac{S}{{S’}} = 2) Tính(frac{V}{{V’}})? – Sách Toán

Written by admin

[Mức độ 3] Một khối cầu được đặt trong nó một khối trụ sao cho khối cầu đi qua tất cả các hai đường tròn đáy của khối trụ. Gọi diện tích của khối cầu và diện tích xung quanh của hình trụ trên thứ tự là (S,S’); thể tích của khối cầu và khối […]

Blog hoc tap

[Mức độ 3] Xét các số phức (z,wleft( {w ne 4} right)) thỏa mãn (left| z right| = 2) và (frac{{w + 3}}{{w – 3}}) là số thuần ảo. Khi (left| {z – w} right| = sqrt 5 ), giá trị của (left| {z + 2w} right|) bằng – Sách Toán

Written by admin

[Mức độ 3] Xét các số phức (z,wleft( {w ne 4} right)) thỏa mãn (left| z right| = 2) và (frac{{w + 3}}{{w – 3}}) là số thuần ảo. Khi (left| {z – w} right| = sqrt 5 ), giá trị của (left| {z + 2w} right|) bằng – Sách Toán – Học toán Link […]

Chuyển đến thanh công cụ