b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?

Câu hỏi:

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Trả lời:

Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Suy ra EH là đường trung bình của tam giác ABD.
Do đó $EH=\frac{BD}{2}$             (1)
Chứng minh tương tự, ta có:       $FG=\frac{BD}{2};EF=\frac{AC}{2};HG=\frac{AC}{2}$         (2)
Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD         (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EF = FG = GH = HE.
Do đó tứ giác ABCD là hình thoi.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====