Thu gọn bất phương trình về dạng tổng quát.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét đứt).
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c = 0 thì ta lấy điểm A(-1;-1) để thay vào.
Nếu A thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A đã lấy.
}
Lời giải chi tiết
(begin{array}{l}dfrac{{x + y}}{2} ge dfrac{{2x – y + 1}}{3}\ Leftrightarrow 3left( {x + y} right) ge 2left( {2x – y + 1} right)\ Leftrightarrow 3x + 3y ge 4x – 2y + 2\ Leftrightarrow x – 5y le – 2end{array})
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng d:(x – 5y = – 2)(nét liền)
Bước 2: Lấy điểm O(0;0) thay vào biểu thức x-5y ta được: x-5y=0-5.0=0<-2
=> Điểm O thuộc miền biểu diễn của bất phương trình.
Vậy miền biểu diễn của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và chứa gốc tọa độ O.