Biết đồ thị hàm số (y = {x^4} – 2m{x^2} + 1) có ba điểm cực trị (Aleft( {0;1} right),,,B,,C). Các giá trị của tham số m để (BC = 4) là:

(y = {x^4} – 2m{x^2} + 1 Rightarrow y’ = 4{x^3} – 4mx,,,y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\{x^2} = mend{array} right.)

Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì (m > 0). Khi đó, tọa độ 3 điểm cực trị là: 

(Aleft( {0;1} right),,,Bleft( { – sqrt m ;1 – {m^2}} right),,Cleft( {sqrt m ;1 – {m^2}} right))

( Rightarrow BC = sqrt {{{left( {2sqrt m } right)}^2} + {0^2}}  = 2sqrt m  = 4 Rightarrow sqrt m  = 2 Leftrightarrow m = 4).

Chọn: C