Cho ΔABC có xA^ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK⊥ QP. 

Câu hỏi:

Cho ba số $a;b;c>0$ thỏa mãn: $\frac{a+b-3c}{c}=\frac{b+c-3a}{a}=\frac{c+a-3b}{b}$
Chứng minh rằng $a=b=c.$ 

Trả lời:

Ta có: $\frac{a+b-3c}{c}=\frac{b+c-3a}{a}=\frac{c+a-3b}{b}$
$\frac{a+b}{c}-3=\frac{b+c}{a}-3=\frac{c+a}{b}-3$
$\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1$
$\frac{a+b+c}{c}=\frac{b+c+a}{a}=\frac{c+a+b}{b}$. Mà $a,b,c>0$ nên $\frac{1}{c}=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}$ hay $a=b=c$

Kết luận: $a=b=c$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====