Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi:

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

A. 45

Đáp án chính xác

B. 60

C. 55

D. 35

Trả lời:

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < yTam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5Vì hai tam giác đồng dạng nên $\frac{12}{x}=\frac{x}{y}=\frac{y}{40,5}$ ta có x.y = 12.40,5 và $x^2=12y$.Do đó $x^2=12y=12.\frac{12.40,5}{x}$ nên $x^3=12.12.40,5={18}^3$ suy ra x = 18Suy ra $y=\frac{12.40,5}{18}=27$Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45 Đáp án: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====