Câu hỏi:
Cho bất phương trình: (frac{8}{{2 – x}} > 1,,,left( 1 right).) Một học sinh giải như sau:
(left( 1 right)mathop Leftrightarrow limits^{left( I right)} frac{1}{{2 – x}} > frac{1}{8}mathop Leftrightarrow limits^{left( {II} right)} left{ begin{array}{l}x ne 2\2 – x < 8end{array} right.\mathop Leftrightarrow limits^{left( {III} right)} left{ begin{array}{l}x ne 2\x > 6end{array} right..)
Hỏi học sinh này giải sai từ bước nào?
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
(begin{array}{l}frac{8}{{2 – x}} > 1,, Leftrightarrow frac{1}{{2 – x}} > frac{1}{8}\ Leftrightarrow frac{1}{{2 – x}} – frac{1}{8} > 0\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2 – x ne 0\frac{{8 – 2 + x}}{{8left( {2 – x} right)}} > 0end{array} right.\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 2\frac{{x – 6}}{{2 – x}} > 0end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left{ begin{array}{l}x – 6 > 0\2 – x > 0end{array} right.\left{ begin{array}{l}x – 6 < 0\2 – x < 0end{array} right.end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left{ begin{array}{l}x > 6\x < 2end{array} right.\left{ begin{array}{l}x < 6\x > 2end{array} right.end{array} right.\ Leftrightarrow 2 < x < 6.end{array})
Như vậy bạn học sinh đã sai từ bước II.
Chọn A.
ADSENSE