Cho biết ABCD là hình chữ nhật. Tìm x.

Câu hỏi:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết $S_{A ’ B ’ C ’} = \frac{25}{49} S_{A B C}$ và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

A. $C_{A ’ B ’ C ’} = 30 m, C_{A B C} = 46 m$

B. $C_{A ’ B ’ C ’} = 56 m, C_{A B C} = 40 m$

C. $C_{A ’ B ’ C ’} = 24 m, C_{A B C} = 40 m$

D. $C_{A ’ B ’ C ’} = 40 m, C_{A B C} = 56 m$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTheo bài ta có: $S_{A ’ B ’ C ’} = \frac{25}{49} S_{A B C} \Rightarrow \frac{S_{A ‘ B ‘ C ‘}}{S_{A B C}} = \frac{25}{49}$ Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.Khi đó ta có: $\frac{S_{A ‘ B ‘ C ‘}}{S_{A B C}} = k^{2} = \frac{25}{49} = {(\frac{5}{7})}^{2} \Rightarrow k = \frac{5}{7}$ Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên $\frac{C_{A ‘ B ‘ C ‘}}{C_{A B C}} = k = \frac{5}{7}$ $\Rightarrow C_{A ’ B ’ C ’} = \frac{5}{7} C_{A B C}$ Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra: $C_{A B C} - C_{A ’ B ’ C ’} = 16$ $\Rightarrow C_{A B C} - \frac{5}{7} C_{A B C} = 16 \Leftrightarrow \frac{2}{7} C_{A B C} = 16 \Leftrightarrow C_{A B C} = \frac{16.7}{2} = 56 m$ $\Rightarrow C_{A ’ B ’ C ’} = \frac{5}{7} C_{A B C} = \frac{5}{7} . 56 = 40 m$ Vậy $C_{A ’ B ’ C ’} = 40 m, C_{A B C} = 56 m$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021