Câu hỏi:
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với (left( {ABCD} right),) (widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.) Tính thể tích (V) của khối chóp (S.ABCD).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Trong (left( {SAB} right)) kẻ (SH bot AB) tại (H)
Ta có (left{ {begin{array}{*{20}{l}}{left( {SAB} right) bot left( {ABCD} right)}\{left( {SAB} right) cap left( {ABCD} right) = AB}\{SH bot AB;{mkern 1mu} SH subset left( {SAB} right)}end{array}} right.)( Rightarrow SH bot left( {ABCD} right))
Xét tam giác SAH có (SH = SA.sin widehat {SAH} = 2a.sin {30^0} = a)
Thể tích khối chóp là (V = dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = dfrac{1}{3}a.{a^2} = dfrac{{{a^3}}}{3}.)
Chọn D.
ADSENSE