Cho biết miền (D) giới hạn bởi các đường sau: (y = sqrt x ,,,y = 2 – x,,,y = 0). Diện tích của miền (D) có giá tri là:

Phương trình hoành độ giao điểm giữa các đường thẳng là(left{ begin{array}{l}2 – x = 0\sqrt x  = 0\sqrt x  = 2 – xend{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = 0\x = 2\x = 1end{array} right.)

Khi đó diện tích của miền (left( D right)) được xác định bởi:

(S = intlimits_0^1 {left( {sqrt x } right),dx}  + intlimits_1^2 {left( {2 – x} right),dx}  )

(;;;= left( {dfrac{2}{3}{x^{dfrac{3}{2}}}} right)left| begin{array}{l}_{}^1\_0^{}end{array} right. + left( {2x – dfrac{{{x^2}}}{2}} right)left| begin{array}{l}^2\_1end{array} right.)

(;;;= dfrac{2}{3} + 2 – dfrac{3}{2} = dfrac{7}{6})

Chọn đáp án B.