Cho biết (sin dfrac{alpha }{3} = dfrac{4}{5}). Giá trị của (P = 2{sin ^2}dfrac{alpha }{3} + 5{cos ^2}dfrac{alpha }{3}) bằng bao nhiêu?

Ta có ({sin ^2}dfrac{alpha }{3} + {cos ^2}dfrac{alpha }{3} = 1 Rightarrow {cos ^2}dfrac{alpha }{3} = 1 – {left( {dfrac{4}{5}} right)^2} = dfrac{9}{{25}})

Khi đó: (P = 3{sin ^2}dfrac{alpha }{3} + 5{cos ^2}dfrac{alpha }{3} = 3.{left( {dfrac{4}{5}} right)^2} + 5.dfrac{9}{{25}} = dfrac{{93}}{{25}})

Chọn A