Cho đa thức G(x) = 3×4 − 4×3 − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x3 − 5×2 + 10.

Câu hỏi:

Cho đa thức M(x) = 4x³ − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x⁴ − 4x² + 1.

A. x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16;

Đáp án chính xác

B. −x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16;

C. −x⁴ − 4x³ + 4x² − 2x + 16;

D. x⁴ + 4x³ − 4x² − 2x + 16.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có: M(x) = 4x³ − 2x + 17
Vì M(x) − N(x) = − x⁴ − 4x² + 1 nên
N(x) = M(x) − (− x⁴ − 4x² + 1)  
= 4x³ − 2x + 17 − (− x⁴ − 4x² + 1)  
= 4x³ − 2x + 17 + x⁴ + 4x² − 1
= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + (17 − 1)
= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16
Vậy N(x) = x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====