Xét hiệu
(begin{array}{l}H = {u_{n + 1}} – {u_n},,,forall n ge 1\,,,,,, = dfrac{{2left( {n + 1} right) + 1}}{{n + 1 + 1}} – dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}}\,,,,,, = dfrac{{2n + 3}}{{n + 2}} – dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}}\,,,,,, = dfrac{{left( {2n + 3} right)left( {n + 1} right) – left( {2n + 1} right)left( {n + 2} right)}}{{left( {n + 2} right)left( {n + 1} right)}}\,,,,,, = dfrac{{2{n^2} + 5n + 3 – 2{n^2} – 5n – 2}}{{left( {n + 2} right)left( {n + 1} right)}}\,,,,,, = dfrac{1}{{left( {n + 2} right)left( {n + 1} right)}} > 0,,forall n ge 1end{array})
Do đó dãy số (left( {{u_n}} right)) là dãy số tăng.
Vậy đáp án sai là C.
Chọn C.