Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: P(x)+Q(x)=x2+1.

Câu hỏi:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left(x\right)–Q\left(x\right)=2x–2$.

A. $P\left(x\right)=x^2–2x; Q\left(x\right) =–2x–2$.

B. $P\left(x\right)=2x^2–2; Q\left(x\right)=2x^2+2x$.

C. $P\left(x\right) = 2x; Q\left(x\right)=–2$.

D. $P\left(x\right) = x^3–2; Q\left(x\right) = x^3–2x$.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án cần chọn là đáp án D.Theo đề bài ta có: $P\left(x\right)–Q\left(x\right)=2x–2$Thử đáp án A với $P\left(x\right)=x^2–2x; Q\left(x\right) =–2x–2$ thì$P\left(x\right)–Q\left(x\right)=x^2–2x–(–2x–2)=x^2–2x+2x+2=x^2+\left(–2x+2x\right)+2=x^2+2\ne 2x–2$Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán.Thử đáp án B với $P\left(x\right)=2x^2–2; Q\left(x\right)=2x^2+2x$ thì$P\left(x\right)–Q\left(x\right)=2x^2–2–\left(2x^2+2x\right)=2x^2–2–2x^2–2x=\left(2x^2–2x^2\right)–2x–2=–2x–2\ne 2x–2$Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán.Thử đáp án C với $P\left(x\right) = 2x; Q\left(x\right)=–2$ thì$P\left(x\right)–Q\left(x\right)=2x–(–2)=2x+2\ne 2x–2$Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.Thử đáp án D với $P\left(x\right) = x^3–2; Q\left(x\right) = x^3–2x$ thì$P\left(x\right)–Q\left(x\right)=x^3–2–\left(x^3–2x\right)=x^3–2–x^3+2x=\left(x^3–x^3\right)+2x–2=2x–2$Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====