Cho hàm số y=x−2×2−2x+mC. Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 m x - m + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

A. -4

Đáp án chính xác

B. -2

C. -5

D. -1

Trả lời:

Ta có: $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x - 1}{x^{2} + 2 m x - m + 2} = 0$ Do đó, đồ thị hàm số đã cho luôn nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang với mọi giá trị của m.Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có đúng 1 đường tiệm cận đứng.Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình $x^{2} + 2 m x - m + 2 = 0$ hoặc có nghiệm kép, hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1 (1)Phương trình $x^{2} + 2 m x - m + 2 = 0$ có $Δ ‘ = m^{2} - (- m + 2) = m^{2} + m - 2$ $(1) \Leftrightarrow [\begin{matrix} Δ ‘ = 0 \\ \{\begin{matrix} Δ ‘ > 0 \\ 1^{2} + 2 m .1 - m + 2 = 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m^{2} + m - 2 \\ \{\begin{matrix} m^{2} + m - 2 > 0 \\ 3 + m = 0 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} [\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 2 \\ m = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \\ m = - 3 \end{matrix}$ Do đó, tập các giá trị của tham số m thỏa mãn là: $S = \{1; - 2; - 3\}$ Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng : 1 – 2 – 3 = – 4Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021