Câu hỏi:
Cho hàm số(,y = fleft( x right),)có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số(,y = fleft( {2x} right),)đạt cực đại tại
A. (x = frac{1}{2}).
B. (x = – 1).
C. (x = 1).
D. (x = – 2).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt(gleft( x right) = fleft( {2x} right) Rightarrow g’left( x right) = 2f’left( {2x} right),)
(g’left( x right) = 0 Rightarrow 2f’left( {2x} right) = 0 Rightarrow left[ begin{array}{l}2x = – 1 Rightarrow x = – frac{1}{2}\2x = 0 Rightarrow x = 0\2x = 2 Rightarrow x = 1end{array} right.)
Với(,x = – 1 Rightarrow g’left( { – 1} right) = 2f’left( { – 2} right) > 0.,)
Với(,x = – frac{1}{4} Rightarrow g’left( { – frac{1}{4}} right) = 2f’left( { – frac{1}{2}} right) < 0.,)
Với(,x = frac{1}{2} Rightarrow g’left( {frac{1}{2}} right) = 2f’left( 1 right) > 0.,)
Với(,x = 2 Rightarrow g’left( 2 right) = 2f’left( 4 right) < 0.,)
Ta có BBT sau:
Vậy hàm số đạt cực đại tại(,x = – frac{1}{2},)và(,x = 1.,)
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số