Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm.

Câu hỏi:

Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ I đến AB.

Trả lời:

Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ ABSuy ra: CE // DF // IHIC = ID (gt)Nên IH là đường trung bình của hình thang DCEF ⇒ IH = (DF + CE) / 2Vì C là tâm hình vuông AMNP nên $∆$CAM vuông cân tại CCE ⊥ AM ⇒ CE là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)⇒ CE = 1/2 AMVì D là tâm hình vuông BMLK nên $∆$DBM vuông cân tại DDF ⊥ BM ⇒ DF là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)⇒ DF = 1/2 BMVậy CE + DF = 1/2 AM + 1/2 BM = 1/2 (AM + BM)= 1/2 AB = a/2Suy ra: IH = (a/2) / 2 = a/4

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====