Cho hình vẽ bên dưới: Số đo góc C và góc M lần lượt là:

Câu hỏi:

Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:

A. $∆$ ABH = $∆$ ACH;

B. $∆$ IBH = $∆$ ICH;

C. $∆$ BAI = $∆$ CAI;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Vì A nằm trên đường thẳng vuông góc với CB tại H nên ta có: $\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$
Vì I nằm trên đường thẳng vuông góc với CB tại H nên ta có: $\hat{I H B} = \hat{I H C} = 90 °$
+) Xét DABH và DACH có:
$\hat{A H B} = \hat{C H A} = 90 °$ (chứng minh trên),
AH là cạnh chung,
BH = CH (do H là trung điểm của CB),
Suy ra DABH = DACH (hai cạnh góc vuông)
Do đó đáp án A đúng
Vì DABH = DACH (chứng minh trên)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng) và $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (hai góc tương ứng)
+) Xét tam giác HCI và tam giác HBI có:
$\hat{I H B} = \hat{I H C} = 90 °$ (chứng minh trên),
HI là cạnh chung,
BH = CH (do H là trung điểm của CB),
Suy ra DICH = DIBH (hai cạnh góc vuông)
Do đó đáp án B đúng
+) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:
AB = AC (chứng minh trên),
$\hat{B A I} = \hat{C A I}$ (do $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ ),
AI là cạnh chung
Suy ra DBAI = DCAI (c.g.c)
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021