Câu hỏi:
Cho mặt cầu (left( S right)) tâm (O), bán kính bằng 2. (left( P right)) là mặt phẳng cách (O) một khoảng bằng 1 và cắt (left( S right)) theo một đường tròn (left( C right)). Hình nón (left( N right)) có đáy là (left( C right)), đỉnh thuộc (left( S right)), đỉnh cách (left( P right)) một khoảng lớn hơn (2). Kí hiệu ({V_1}), ({V_2}) lần lượt là thể tích của khối cầu (left( S right)) và khối nón (left( N right)). Tỉ số (dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}) là
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Thế tích khối cầu: ({V_1} = dfrac{4}{3}pi {R^3} = dfrac{4}{3}pi {.2^3} = dfrac{{32pi }}{3}).
Do khối nón có đỉnh thuộc (left( S right)) và cách (left( P right)) một khoảng lớn hơn (2) nên có chiều cao (SH = SO + OH = 2 + 1 = 3).
Thể tích khối nón: ({V_2} = dfrac{1}{3}pi .H{B^2}.SH = dfrac{1}{3}pi .left( {O{B^2} – O{H^2}} right).3 = pi .left( {{2^2} – {1^2}} right) = 3pi ).
Vậy (dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = dfrac{{32pi }}{3}:3pi = dfrac{{32}}{9}).
Chọn D.
ADSENSE