Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó:

Câu hỏi:

Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF cắt BC tại G. Khi đó điểm G:

A. Là trung điểm của BC;         

B. Cách đều hai điểm E và D;

C. Chân đường phân giác từ đỉnh A;

D. Đáp án A và C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC có:
BD là đường phân giác $\widehat{B}$  (hình vẽ)
CE là đường phân giác $\widehat{C}$  (hình vẽ)
BD và CE cắt nhau tại F.
Do đó F là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
AF cắt BC tại G.
Khi đó AG là đường phân giác $\widehat{A}$ .
Xét ∆ABG và ∆ACG có:
AB = AC (∆ABC cân tại A);

 $\widehat{GAB}$ = $\widehat{GAC}$ ( AG là đường phân giác $\widehat{A}$ );
AG là cạnh chung.
Do đó ∆ABG = ∆ACG (c.g.c)
Suy ra GB = GC (hai cạnh tương ứng)
Vậy G là trung điểm của BC.
Vì thế đáp án A và C đều đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====