Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Câu hỏi:

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

Trả lời:

a) Tứ giác MPAN có: $\hat{N A P} + \hat{A P M} + \hat{P M N} + \hat{M N A} = 360 °$
$90 ° + 90 ° + \hat{P M N} + 90 ° = 360 °$
$\hat{P M N} + 270 ° = 360 °$
Suy ra $\hat{P M N} = 360 ° - 270 ° = 90 °$ .
Tứ giác MPAN có: $\hat{N A P} = \hat{A P M} = \hat{P M N} = \hat{M N A} = 90 °$ .
Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021