Cho tứ diện (ABCD), gọi ({G_1},,{G_2}) lần lượt là trọng tâm các tam giác (BCD) và (ACD). Mệnh đề nào sau đây SAI?

Gọi (M) là trung điểm của (CD) ta có :

(B,,,{G_1},,,M) thẳng hàng, (A,,,{G_2},,,M) thẳng hàng.

( Rightarrow B{G_1},,,A{G_2},,,CD) đồng quy tại (M), do đó đáp án (D) đúng.

Ta có: (dfrac{{M{G_1}}}{{MB}} = dfrac{{M{G_2}}}{{MA}} = dfrac{1}{3} Rightarrow {G_1}{G_2}//AB) (Định lí Ta-lét đảo).

Mà (AB subset left( {ABD} right),,,AB subset left( {ABC} right) Rightarrow {G_1}{G_2}//left( {ABD} right),,,{G_1}{G_2}//left( {ABC} right)), do đó các đáp án (A,B) đúng.

Chọn C.