Có bao nhiêu số nguyên (m) để tam thức (f(x) = – {x^2} + 2(m + 2)x + 9m – 4) luôn âm trên (mathbb{R}).

Ta có: (f(x) =  – {x^2} + 2(m + 2)x + 9m – 4 < 0) (forall x in mathbb{R})

( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a < 0\Delta ‘ < 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l} – 1 < 0left( {ld} right)\{left( {m + 2} right)^2} + 9m – 4 < 0end{array} right.) ( Leftrightarrow {m^2} + 13m < 0) ( Leftrightarrow  – 13 < m < 0)

Mà (m in mathbb{Z} Rightarrow m in left{ { – 12; – 11;…; – 1} right})  nên có 12 giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Chọn C