Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều (u = Usqrt 2 cos 2ft,,,left( V right)) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 120 V, 180 V, 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ gần nhất giá trị
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: (left{ begin{array}{l}{U_R} = 120V\{U_L} = 180V\{U_C} = 20Vend{array} right.)
( Rightarrow U = sqrt {U_R^2 + {{left( {{U_L} – {U_C}} right)}^2}} \= sqrt {{{120}^2} + {{left( {180 – 20} right)}^2}} = 200V)
( Rightarrow dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = dfrac{R}{{{Z_C}}} = dfrac{{120}}{{20}} = 6)
( Rightarrow dfrac{{{U_C}}}{{{U_L}}} = dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} = dfrac{{20}}{{180}} = dfrac{1}{9})
+ Khi giảm tần số của nguồn 2 lần thì (left{ begin{array}{l}{Z_C}’ = 2{Z_C}\{Z_L}’ = dfrac{{{Z_L}}}{2}end{array} right.)
(begin{array}{l}dfrac{{{U_R}’}}{{{U_C}’}} = dfrac{R}{{{Z_C}’}} = dfrac{R}{{2{Z_C}}} = dfrac{6}{2} = 3\ Rightarrow {U_R}’ = 3{U_C}’end{array})
(begin{array}{l} Rightarrow dfrac{{{U_C}’}}{{{U_L}’}} = dfrac{{{Z_C}’}}{{{Z_L}’}} = dfrac{{2{Z_C}}}{{dfrac{{{Z_L}}}{2}}} = dfrac{{4{Z_C}}}{{{Z_L}}} = dfrac{4}{9}\ Rightarrow {U_L}’ = dfrac{9}{4}{U_C}’end{array})
(begin{array}{l}U = sqrt {{U_R}{‘^2} + {{left( {{U_L}’ – {U_C}’} right)}^2}} \ = sqrt {9{U_C}{‘^2} + {{left( {dfrac{9}{4}{U_C}’ – {U_C}’} right)}^2}} = dfrac{{13}}{4}{U_C}’\ Rightarrow {U_C}’ = dfrac{4}{{13}}U = dfrac{4}{{13}}.200 = 61,5Vend{array})
ADSENSE