I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24 < x < 30. Số x là:
A) 28
B) 26
C) 24
D) 27
Câu 2: Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông MNPQ. Biết MN = 9cm. Diện tích của hình vuông nhỏ là:
A) 9cm2
B) 1cm2
C) 12cm2
D) 81cm2
Câu 3: Bảng sau biểu thị điểm kiểm tra một tiết môn Toán của tổ 1
Khẳng định nào sau đây sai:
A) Tổ 1 có 10 học sinh
B) Điểm cao nhất mà các bạn trong tổ đạt được là 10
C) Điểm thấp nhất mà các bạn trong tổ đạt được là 4
D) Hai bạn đạt điểm 10 là Hà và Việt
Câu 4: Biển báo nào sau đây là hình vuông.
A) Hình 3
B) Hình 1
C) Hình 2
D) Hình 4
II. Phần tự luận
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a) (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
b) 2023 – 252 : 53 – 27
c) 60:[7.(112 – 20.6) + 5]
d) 750:{ 130 – [(5.14 – 65)3 + 3]}
Bài 2 (2 điểm): Tìm x
a) (7x – 15): 3 = 9
b) 71 + (x – 16:22) = 75
c) [43 – (56 – x)].12 = 384
d) (5 + x)2 – 36 = 0
Bài 3 (2 điểm): Học sinh khối 6 của một trường A xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đều thừa 1 người. Biết số học sinh nằm trong khoảng từ 200 đến 300 bạn, tìm số học sinh.
Bài 4 (2 điểm): Tính chu vi và diện tích hình sau
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
II. Tự luận
Bài 1 (2 điểm):
a) (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30)
= (-2).[29 + (-99) + (-30)]
= (-2).[(-70) + (-30)]
= (-2).(-100)
= 2.100
= 200
b) 2023 – 252 : 53 – 27
= 2023 – (52)2 : 53 -27
= 2023 – 54 : 53 – 27
= 2023 – 5 – 27 = 2018 – 27 = 1991
c) 60 : [7.(112 – 20.6) + 5]
= 60 : [7.(121 – 120) + 5]
= 60 : [7.1 + 5] = 60 : 12 = 5
d) 750 : { 130 – [(5.14 – 65)3 + 3]}
= 750 :
= 750 :
= 750 : 2 = 375
Bài 2 (2 điểm):
a) (7x – 15) : 3 = 9
7x – 15 = 9.3
7x – 15 = 27
7x = 27 + 15
7x = 42
x = 42 : 7
x = 6
b) 71 + (x – 16 : 22) = 75
x – 16 : 4 = 75 – 71
x – 4 = 4
x = 4 + 4
x = 8
c) [43 – (56 – x)].12 = 384
43 – (56 – x) = 384 : 12
43 – (56 – x) = 32
-(56 – x) = 32 – 43
-(56 – x) = -11
56 – x = 11
-x = 11 – 56
-x = -45
x = 45
d) (5 + x)2 – 36 = 0
(5 + x)2 = 36
(5 + x)2 = 62 = (-6)2
Trường hợp 1:
5 + x = 6
x = 6 – 5
x = 1
Trường hợp 2:
5 + x = -6
x = -6 – 5
x = -11
Bài 3 (2 điểm):
Gọi số học sinh khối 6 của trường A là x (x ∈ ℕ*, 200 < x < 300)
Vì số học sinh xếp thành 4 hàng, 5 hàng, 6 hàng đều thừa 1 người nên
x : 4 dư 1
x : 5 dư 1
x : 6 dư 1
hay (x – 1) ⋮ 4; (x – 1) ⋮ 4; (x – 1) ⋮ 6
Do đó (x – 1) là bội chung của 4; 5; 6
Ta có:
4 = 2.2 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN (4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC (4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; …}
Nên (x – 1) ∈ {0; 60; 120; 180; 240; 300; …}
Do đó, x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301; …}
Vì 200 < x < 300 nên x = 241
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 241 (học sinh).
Bài 4 (2 điểm):
Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).
Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:
Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35 (cm2 )
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 – 6) = 8 (cm2 )
Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 = 43 (cm2)
Vậy diện tích hình được tô màu là 43 cm2 và chu vi hình được tô màu là 40 cm.