I. Trắc nghiệm
Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 2. Nếu (sqrt x = 4) thì x bằng
A. 2
B. 4
C. (pm 2)
D. 16
Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là
A. 3
B. 75
C. (frac{1}{3})
D. 10
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3×2 – 5. Giá trị f(–2) bằng
A. – 17
B. 7
C. – 7
D. 17
Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là
A. x = 300
B. x = 400
C. x = 700
D. x = 550
II. Tự luận
Câu 1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) (frac{{ – 2}}{{15}} + frac{3}{{10}})
b) (9.{left( { – frac{1}{3}} right)^3} + frac{1}{6},.sqrt 4 )
c) (15frac{1}{4}:frac{5}{7} – 25frac{1}{4}:frac{5}{7})
Câu 2. Tìm x biết:
a) (2x + frac{1}{3} = frac{7}{3})
b) ({left( {x – 3} right)^2} = 16)
Câu 3. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5.
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) (Delta ADB = Delta AEC)
b) BF = CF
c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm
II. Tự luận
Câu 1:
a) (frac{{ – 2}}{{15}} + frac{3}{{10}})
= (frac{{ – ,4}}{{30}} + frac{9}{{30}})
= (frac{{ – ,4 + 9}}{{30}} = frac{5}{{30}})
( = frac{1}{6})
b)
(9.{left( { – frac{1}{3}} right)^3} + frac{1}{6},.sqrt 4 = 9.( – frac{1}{{27}}) + frac{1}{6}.2)
= (frac{{ – 1}}{3} + frac{1}{3} = 0)
c) (15frac{1}{4}:frac{5}{7} – 25frac{1}{4}:frac{5}{7} = left( {15frac{1}{4} – 25frac{1}{4}} right):frac{5}{7})
(= – 10.frac{7}{5} = – 14)
Câu 2:
a)
(2x + frac{1}{3} = frac{7}{3})
(2x = frac{7}{3} – frac{1}{3})
(2x = 2)
x = 1
b)
({left( {x – 3} right)^2} = 16)
x – 3 = 4
x = 7
hoặc x – 3 = – 4
x = – 1