ĐỀ 2
A. Trắc nghiệm (3 đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1: (sqrt {21 – 7x} ) có nghĩa khi
A. x ≥ – 3
B. x ≤ 3
C. x > -3
D. x < 3.
Câu 2: Rút gọn các biểu thức (3sqrt {3a} + 4sqrt {12a} – 5sqrt {27a} ) (a ≥ 0) được
A. 4(sqrt {3a} )
B. 26(sqrt {3a} )
C. -26(sqrt {3a} )
D. -4(sqrt {3a} )
Câu 3: Giá trị biểu thức (sqrt {16} cdot sqrt {25} + frac{{sqrt {196} }}{{sqrt {49} }}) bằng
A. 28
B. 22
C.18
D. (sqrt 2 )
Câu 4: Tìm x biết (sqrt[3]{x} = – 1,5). Kết quả
A. x = -1,5
B.-3,375
C.3,375
D. ,25
Câu 5: Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3}}} – sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x) được
A. 23
B. 23x
C. 15x
D. 5x
Câu 6: Rút gọn biểu thức (frac{2}{{sqrt 7 – 3}} – frac{2}{{sqrt 7 + 3}}) được
A. (sqrt 7 + 3)
B. (sqrt 7 – 3)
C.-6
D. 0
B. Tự luận (7 đ)
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm x biết: (2sqrt {8x} + 7sqrt {18x} = 9 – sqrt {50x} )
Câu 2: (2,5 điểm) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 và (d’): y = – 2x+3
a) Vẽ (d) và (d’) .
b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O,R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm) vẽ đường kính CD của đường tròn O. Chứng minh:
a. OA ( bot ) BC
b. BD // OA
c. Cho R = 6 cm, AB = 8 cm. Tính BC
ĐÁP ÁN
A. Trắc nghiệm
B. Tự luận
Câu 1:
(8sqrt {8x} – 4sqrt {18x} = 9 – sqrt {50x} ) (đk x ≥ 0)
<=> (16sqrt {2x} – 12sqrt {2x} = 9 – 5sqrt {2x} )
<=> (16sqrt {2x} – 12sqrt {2x} + 5sqrt {2x} = 9)
<=> (9sqrt {2x} = 9)
<=> (sqrt {2x} = 1)
<=> (x = frac{1}{2})(n)
Vậy (x = frac{1}{2})
Câu 2:
a)
TXĐ: R
Xác định đúng 2 bảng giá trị
Vẽ đúng 2 đồ thị
b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm x-3 = -2x +3
<=> x+2x = 3+3
<=> x = 2
Suy ra y = -1 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (2;-1)
Câu 3:
a) AB, AC là tiếp tuyến của (O; R) nên
AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)
OC = OB (Bán kính)
Suy ra AO là đường trung trực của BC
Do đó
OA ⊥ BC
b) Gọi I là giao điểm của AO và BC
ABC cân tại Acó AI là đường đường trung trực
Nên IB= IC
Ta lại có OC = OB (Bán kính)
Suy ra OI là đường trung bình của ΔCBD
=> OI // BD hay OA // BD
c) Áp dụng đl Pytago, tính được OA = 10cm
Ta có : IB.OA= OB.AB ( hệ thức lượng)
=> IB = 4,8
Do đó BC= 2.IB = 9,6 (cm)