Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Cần Thạnh

Câu 1:

Hãy tìm (int {dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}},dx} ).

A.
(I = ln |x – 3| – dfrac{{16}}{{x – 3}} + C).
B.
(I = dfrac{1}{5}ln |x – 3| – dfrac{{16}}{{x – 3}} + C).
C.
(I = ln |x – 3| + dfrac{{16}}{{x – 3}} + C).
D.
(I = 5ln |x – 3| – dfrac{{16}}{{x – 3}} + C).

Câu 2:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = tan x,,,y = 0,,,x = dfrac{pi }{3}) quanh Ox là:

A.
(sqrt 3 – dfrac{pi }{3})
B.
(dfrac{pi }{3} – 3)
C.
(dfrac{{{pi ^2}}}{3} – pi sqrt 3 )
D.
(pi sqrt 3 – dfrac{{{pi ^2}}}{3})

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} – 3x + 5) trên đoạn [2 ; 4] là:

A.
3
B.
7
C.
5
D.
0

Câu 4:

Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,,,(a,b,c,d, in R)) có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.
0
B.
1
C.
3
D.
2

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ({left( {{{log }_2}x} right)^2} – 4{log _2}x + 3 > 0) là:

A.
((0;2) cup (8; + infty )).
B.
(( – infty ;2) cup (8; + infty )).
C.
((2;8)).
D.
((8; + infty )).

Câu 6:

Cho hàm số (y = {2^x} – 2x). Khẳng định nào sau đây sai :

A.
Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
D.
Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.

Câu 7:

Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A.
Sáu
B.
Tám
C.
Mười
D.
Mười hai

Câu 8:

Khối chóp có diện tích đáy 4 (m^2) và chiều cao 1,5m có thể tích là:

A.
(6 m^3)
B.
(4.5{m^3})
C.
(4{m^3})
D.
(2 m^3)

Câu 9:

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

A.
219,91 cm²
B.
921,91 cm²
C.
19,91 cm²
D.
291,91 cm²

Câu 10:

Trong không gian cho hai điểm (Aleft( { – 1;2;3} right),,Bleft( {0;1;1} right)), độ dài đoạn (AB) bằng

A.
(sqrt 6 .)
B.
(sqrt 8 .)
C.
(sqrt {10} .)
D.
(sqrt {12} .)

Câu 11:

Cho các số phức ({z_1} = 2 – 5i,,,,{z_2} = – 2 – 3i). Hãy tính (|{z_1} – {z_2}|).

A.
(2sqrt 5 )
B.
20
C.
12
D.
(2sqrt 3 )

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn (left( {3 – 2i} right)z = 4 + 2i). Tìm số phức liên hợp của z.

A.
(overline z = 4 – 2i).
B.
(overline z = dfrac{8}{{13}} + dfrac{{14}}{{13}}i).
C.
(overline z = 3 + 2i).
D.
(overline z = dfrac{8}{{13}} – dfrac{{14}}{{13}}i).

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:

Câu 15:

Đường thẳng (y = 2x – 1) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số (y = {{{x^2} – x – 1} over {x + 1}}).

Câu 16:

Nếu ({log _a}x = {1 over 2}{log _a}9 – {log _a}5 + {log _a}2,,,,(a > 0,,a ne 1)) thì x bằng:

Câu 17:

Tìm (I = int {cos left( {4x + 3} right),dx} ).

A.
(I = sin left( {4x + 2} right) + C).
B.
(I = – sin left( {4x + 3} right) + C).
C.
(I = dfrac{1}{4}sin left( {4x + 3} right) + C).
D.
(I = 4sin left( {4x + 3} right) + C).

Câu 18:

Đặt (F(x) = intlimits_1^x {t,dt} ). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

A.
F’(x) = x.
B.
F’(x) = 1.
C.
F’(x) = x – 1.
D.
F’(x) = (dfrac{{{x^2}}}{2} – dfrac{1}{2}).

Câu 19:

Giải phương trình ({z^2} – 6z + 11 = 0), ta có nghiệm là:

A.
(z = 3 + sqrt 2 i).
B.
(z = 3 – sqrt 2 i).
C.
(left[ begin{array}{l}z = 3 + sqrt 2 i\z = 3 – sqrt 2 iend{array} right.).
D.
Một kết quả khác.

Câu 20:

Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức (w = 2z + overline z ) là:

A.
3 và 2.
B.
3 và 2i.
C.
1 và 6.
D.
1 và 6i.

Câu 21:

Khối chóp tứ giác đều có thể tích (V = 2{{rm{a}}^3}), cạnh đáy bằng (asqrt 6 ) thì chiều cao khối chóp bằng:

Câu 22:

Cho khối chóp (S.ABC)có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh (a). Hai mặt bên (left( {SAB} right)) và (left( {SAC} right)) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết (SC = asqrt 3 )

A.
(dfrac{{2{a^3}sqrt 6 }}{9})
B.
(dfrac{{{a^3}sqrt 6 }}{{12}})
C.
(dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{4})
D.
(dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{2})

Câu 23:

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó (dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}) bằng:

A.
(dfrac{pi }{{sqrt 3 }})
B.
(dfrac{pi }{6})
C.
(dfrac{pi }{3})
D.
(dfrac{pi }{4})

Câu 24:

Cho 3 điểm (M(0;1;0),N(0;2; – 4),P(2;4;0)). Nếu (MNPQ) là hình bình hành thì tọa độ của điểm (Q) là

A.
(Q = left( { – 2; – 3;4} right))
B.
(Q = left( {2;3;4} right))
C.
(Q = left( {3;4;2} right))
D.
(Q = left( { – 2; – 3; – 4} right))

Câu 25:

Đạo hàm của hàm số (y = {log _3}left( {1 + sqrt x } right)) là:

A.
(y’ = {1 over {(1 + sqrt x )ln 3}})
B.
(y’ = {1 over {sqrt x (1 + sqrt x )ln 3}})
C.
(y’ = {1 over {2sqrt x ln 3}})
D.
(y’ = {1 over {2(sqrt x + x)ln 3}})

Câu 26:

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.
({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}).
B.
({left( {{x^n}} right)^m} = {x^{nm}}).
C.
({left( {xy} right)^n} = {x^n}.{y^n}).
D.
({x^m}.{y^n} = {left( {xy} right)^{m + n}}).

Câu 27:

Nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\3x + iy = 2 – 3iend{array} right.) là:

A.
(left{ begin{array}{l}x = 1 + i\y = iend{array} right.).
B.
(left{ begin{array}{l}x = i\y = 1 + iend{array} right.).
C.
(left{ begin{array}{l}x = 1 – i\y = iend{array} right.).
D.
(left{ begin{array}{l}x = i\y = 1 – iend{array} right.).

Câu 28:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.

Câu 29:

Trong không gian tọa độ (Oxyz) cho ba điểm (Mleft( {1;1;1} right),,Nleft( {2;3;4} right),,Pleft( {7;7;5} right)). Để tứ giác (MNPQ) là hình bình hành thì tọa độ điểm (Q) là

A.
(Qleft( { – 6;5;2} right)).
B.
(Qleft( {6;5;2} right)).
C.
(Qleft( {6; – 5;2} right)).
D.
(Qleft( { – 6; – 5; – 2} right)).

Câu 30:

Cho 3 điểm (A(1;1;1),B(1; – 1;0),C(0; – 2;3)). Tam giác (ABC) là

A.
tam giác có ba góc nhọn.
B.
tam giác cân đỉnh (A).
C.
tam giác vuông đỉnh (A).
D.
tam giác đều.

Câu 31:

Giá trị của tham sô m để phương trình ({x^3} – 3x = 2m + 1) có ba nghiệm phân biệt là:

A.
( – {3 over 2} < m < {1 over 2})
B.
( – 2 < m < 2)
C.
( – {3 over 2} le m le {1 over 2})
D.
( – 2 le m le 2)

Câu 32:

Trên đồ thị (C) của hàm số (y = {{x + 10} over {x + 1}}) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A.
4
B.
2
C.
10
D.
6

Câu 33:

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của (f(x) = dfrac{{2xleft( {x + 3} right)}}{{{{left( {x + 1} right)}^2}}}) ?

A.
(2ln |x + 1| + dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}).
B.
(ln left( {x + 1} right) + dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}).
C.
(ln {left( {x + 1} right)^2} + dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}).
D.
(dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + ln {e^2}{left( {x + 1} right)^2}).

Câu 34:

Tính nguyên hàm (int {{{left( {5x + 3} right)}^3},dx} ) ta được:

A.
(dfrac{1}{{20}}{left( {5x + 3} right)^4} + C).
B.
(dfrac{1}{{20}}{left( {5x + 3} right)^4}).
C.
(dfrac{1}{4}{left( {5x + 3} right)^4} + C).
D.
(dfrac{1}{5}{left( {5x + 3} right)^4} + C).

Câu 35:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc (60^o). Tính thể tích hình chóp

A.
(dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{8})
B.
(dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{{12}})
C.
(dfrac{{{a^3}}}{4})
D.
(dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{4})

Câu 36:

Cho khối chóp (S.ABCD)có đáy (ABCD) là hình chữ nhật (AD = 2a,,AB = a). Gọi (H) là trung điểm của (AD) , biết (SH bot left( {ABCD} right)). Tính thể tích khối chóp biết (SA = asqrt 5 ).

A.
(dfrac{{2{a^3}sqrt 3 }}{3})
B.
(dfrac{{4{a^3}sqrt 3 }}{3})
C.
(dfrac{{4{a^3}}}{3})
D.
(dfrac{{2{a^3}}}{3})

Câu 37:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó (dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}) bằng:

Câu 38:

Trong không gian tọa độ (Oxyz)cho ba điểm (Aleft( { – 1;2;2} right),,Bleft( {0;1;3} right),,Cleft( { – 3;4;0} right)). Để tứ giác (ABCD) là hình bình hành thì tọa độ điểm (D) là

A.
(Dleft( { – 4;5; – 1} right)).
B.
(Dleft( {4;5; – 1} right)).
C.
(Dleft( { – 4; – 5; – 1} right)).
D.
(Dleft( {4; – 5;1} right))

Câu 39:

Phương trình ({z^2} – 2z + 3 = 0) có các nghiệm là:

A.
(2 pm 2sqrt 2 i).
B.
( – 2 pm 2sqrt 2 i).
C.
( – 1 pm 2sqrt 2 i).
D.
(1 pm sqrt 2 i).

Câu 40:

Mô đun của tổng hai số phức ({z_1} = 3 – 4i,,,,{z_2} = 4 + 3i):

A.
(5sqrt 2 )
B.
10
C.
8
D.
50

Câu 41:

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:

Câu 42:

Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.

A.
2
B.
1
C.
4
D.
3

Câu 43:

Cho hàm số (y = {{x + 3} over {1 – x}}). Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (( – infty ;1) cup (1; + infty )).
B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = – 1.
D.
Hàm số không có cực trị.

Câu 44:

A.
(( – infty ; – 1))
B.
(( – infty ;0))
C.
(( – 1; + infty ))
D.
((0; + infty ))

Câu 45:

Tập nghiệm của bất phương trình ({log _{{1 over 2}}}(2x – 2) > {log _{{1 over 2}}}(x + 1)) là:

A.
((2; + infty ))
B.
(left( {1;3} right))
C.
(( – infty ;3))
D.
(left( { – {1 over 2};2} right))

Câu 46:

Nghiệm của phương trình ({log _2}({log _4}x) = 1) là:

A.
x = 16
B.
x = 8
C.
x = 4
D.
x = 2

Câu 47:

Cho (f(x) ge g(x),forall x in [a;b]). Hình phẳng S₁ giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V₁. Hình phẳng S₂ giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V₂. Lựa chọn phương án đúng.

A.
Nếu V₁ = V₂ thì chắc chắn suy ra (f(x) = g(x),forall x in [a;b]).
B.
S₁>S₂.
C.
V₁ > V₂.
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 48:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : (y = {x^2},,,y = dfrac{{{x^2}}}{8},,,y = dfrac{{27}}{x}) là:

Câu 49:

Chọn phương án đúng.

A.
(intlimits_{ – dfrac{pi }{4}}^{dfrac{pi }{4}} {dfrac{{dx}}{{{{sin }^2}x}}} = – cot xleft| {dfrac{pi }{4} – dfrac{pi }{4} = – 2} right.)
B.
(intlimits_2^1 {dx} = 1).
C.
(intlimits_{ – e}^e {dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|} – ln | – e| = ln 2).
D.
Cả 3 phương án đều sai.

Câu 50:

Cho điểm (Mleft( {1;2; – 3} right)), khoảng cách từ điểm (M)đến mặt phẳng (left( {Oxy} right)) bằng

A.
2.
B.
( – 3).
C.
1.
D.
3.

Link Hoc va de thi 2021